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Les mathématiques en 4eme

Contenu du cours

Calcul
En cinquième, nous avons vu comment comparer, additionner et soustraire des nombres qui peuvent être positifs ou négatifs. Voyons maintenant comment les multiplier et les diviser.

  • Multiplication de nombres relatifs
    00:00
  • Division de nombres relatifs
    00:00

Fractions
Dans les classes précédentes, nous avons vu ce qu'est une fraction, comment lire une fraction, comment calculer la valeur d'une fraction, comment utiliser des fractions dans des problèmes, comment simplifier une fraction et la rendre irréductible et comment comparer des fractions sans calculer leur valeur. Dans ce dernier cours sur les fractions, nous allons apprendre à écrire le résultat de la somme, de la différence, du produit et du quotient de deux fractions sous la forme d'une fraction.

Puissances et racines carrées
Dans ce cours, nous allons introduire les notions de puissance et de racine carrée. Ces notions seront très utiles pour la suite, notamment pour écrire des nombres très petits ou très grands sous forme scientifique ou pour calculer des longueurs dans un triangle rectangle avec le théorème de Pythagore.

Calcul littéral
En cinquième, nous avons vu un premier cours sur le calcul littéral, qui est le calcul avec des lettres. Faire du calcul avec des lettres qui représentent des nombres inconnus permet de résoudre des problèmes compliqués. Nous avons vu les expressions littérales, qui sont des combinaisons de lettres et de nombres, et comment réduire une expression littérale. Nous allons maintenant voir comment développer une expression littérale, en utilisant la distributivité et la double distributivité.

La factorisation
La factorisation est une technique de calcul littéral qui consiste à écrire une somme de deux expressions littérales sous la forme d'un produit : la forme factorisée de ab+ac est a×(b+c). Factoriser une expression est donc le contraire de développer une expression. La factorisation permet de résoudre des équations et donc des problèmes compliqués.

Les fonctions
Comme nous l'avons vu en cinquième, une fonction est une sorte de machine à laquelle on donne des nombres et qui en retourne d'autres. Les fonctions sont utiles pour l'étude et la représentation de tous les phénomènes qui évoluent et sont omniprésentes dans toutes les sciences. Nous avons déjà vu comment écrire une fonction et comment calculer l'image d'un nombre par une fonction. Dans ce nouveau cours, nous allons voir comment représenter graphiquement une fonction et ce qu'est un antécédent d'un nombre par une fonction.

Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer la longueur du troisième côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les longueurs des deux autres côtés. Pythagore était un mathématicien de la Grèce antique (en savoir plus).

Trigonométrie
La trigonométrie est la partie des mathématiques qui fait le lien entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle et les mesures de ses angles. La trigonométrie utilise trois fonctions : la fonction cosinus, la fonction sinus et la fonction tangente. On peut connaître les nombres retournés par ces fonctions en utilisant les touches "cos", "sin" et "tan" d'une calculatrice ou avec un dessin (en savoir plus). Dans ce premier cours de trigonométrie, nous apprendre à calculer des longueurs et des angles dans un triangle rectangle en utilisant la fonction cosinus. Nous verrons en troisième comment utiliser les fonctions sinus et tangente. Pour pouvoir utiliser la fonction cosinus, nous devons commencer par apprendre à reconnaître le côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.

Statistiques
Les statistiques sont l'étude des listes de nombres. Ces listes sont issues d'expériences, d'études ou de mesures. En cinquième, nous avons vu comment calculer la moyenne, la médiane et l'étendue d'une série statistique et comment construire un diagramme circulaire et un diagramme en bâtons. Nous allons maintenant appliquer ces notions dans le cas où les valeurs d'une liste apparaissent de nombreuses fois.

Écriture scientifique
L'écriture scientifique est une forme d'écriture des nombres très petits ou très grands. Elle permet de raccourcir l'écriture de ces nombres. L'écriture scientifique (ou notation scientifique) est très utilisée en astronomie et en chimie.

Algorithmique

FAVICON 3

BANGR BEOGO

Mathématiques

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